Un asesor financiero desea estimar cómo crecen los ahorros de un cliente a lo largo del tiempo cuando el interés se capitaliza regularmente. Este tipo de crecimiento sigue una progresión geométrica, donde los ahorros aumentan por un factor constante en cada periodo de capitalización.

El total de ahorros se puede calcular utilizando la fórmula del interés compuesto:

Donde:

• A — monto final después de aplicar todos los intereses;
• P — depósito inicial;
• r — tasa de interés anual (como decimal);
• n — número de periodos de capitalización por año;
• t — tiempo en años;

1. Calcular el monto final de los ahorros después de 20 años usando:

• Depósito inicial: $P = 10000$.
• Tasa de interés anual: $r = 0.08$.
• Capitalización mensual: $n = 12$.
• Periodo de tiempo: $t = 20$.

2. Calcular el interés total ganado restando el depósito inicial del monto final.