Aprende Implementación de Funciones Básicas en Python

Las funciones definen relaciones entre entradas y salidas, lo que las hace fundamentales en matemáticas, programación y ciencia de datos. En Python, se pueden definir y visualizar diferentes tipos de funciones, como inyectivas (uno a uno), multi-valoradas (muchos a uno), sobreyectivas (onto), inyectivas parciales (into) y biyectivas.

Tipos de funciones en Python

Función uno a uno (inyectiva)

Una función uno a uno garantiza que cada entrada se asocie a una salida única. Como se observa, no existen dos entradas con el mismo resultado.


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# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Función de Muchos a Uno

Una función de muchos a uno permite que múltiples entradas se asignen al mismo resultado.


              12345678
            
# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

Función Sobre (Sobreyectiva)

Una función sobre garantiza que cada posible resultado en el codominio tenga al menos una entrada asignada a él.


              1234567891011
            
import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

Función into

Una función into significa que no todos los valores del codominio están cubiertos; algunos resultados permanecen sin utilizar.


              12345678910
            
import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Función biyectiva (Inyectiva y Sobreyectiva)

Una función biyectiva es tanto inyectiva como sobreyectiva, lo que significa que es invertible.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

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Sección 1. Capítulo 3

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