Sistemas Numéricos Binario, Decimal y Hexadecimal
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En el ámbito de blockchain y la informática, comprender los sistemas numéricos es fundamental, principalmente el binario, decimal y hexadecimal.
Sistema Decimal
El sistema decimal, o sistema de base 10, es el sistema de conteo que usamos cotidianamente y utiliza diez dígitos, del 0 al 9. Aunque no se utiliza directamente en la mecánica de blockchain, es el sistema que empleamos para interpretar valores.
Sistema Binario
El sistema binario, o sistema de base 2, es el lenguaje principal de las computadoras, representando valores mediante dos dígitos: 0 y 1. Cada dígito en binario se denomina bit, la unidad básica de información. El número 4 en binario, por ejemplo, es 100.
Sin embargo, en la memoria de la computadora, la cantidad de bits requerida para un entero debe elegirse de antemano. Supongamos que queremos 8 bits (1 byte) para un entero, lo que significa que el entero debe ocupar siempre ocho dígitos, independientemente de si los utiliza todos o no. El número 4 se representará así: 00000100.
A continuación, se muestran los números decimales del 0 al 4 representados como enteros de 8 bits (1 byte) en binario:
Sistema hexadecimal
El sistema hexadecimal, o sistema de base 16, amplía el sistema decimal a dieciséis símbolos: 0 a 9 seguidos de a a f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). Además, los números hexadecimales suelen estar precedidos por los caracteres 0x. En informática, el hexadecimal proporciona una representación más comprensible para humanos de los valores codificados en binario.
Es compacto y más fácil de entender a simple vista que el binario, especialmente para números grandes. Los encabezados de bloque de Bitcoin, por ejemplo, se almacenan en hexadecimal, aunque se procesan en binario.
Ampliemos la tabla anterior con las representaciones hexadecimales de enteros de 1 byte del 0 al 15:
De manera similar a los números hexadecimales, los números binarios también a veces se prefijan con los caracteres 0b.
Dos caracteres hexadecimales representan 1 byte (8 bits).
Conversión Binario/Decimal
Para convertir de binario a decimal, multiplicar cada bit por 2 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando con 0, y sumar los resultados. Aquí hay un ejemplo:
Binario: 1101
Decimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
Para convertir de decimal a binario, divide el número por 2 y anota el residuo. Continúa dividiendo el cociente por 2 hasta obtener un cociente igual a cero. El número binario se forma leyendo los residuos en orden inverso.
Veamos un ejemplo:
Decimal: 13
Binario: 1101 (13 dividido por 2 es 6 con residuo 1, 6 dividido por 2 es 3 con residuo 0, 3 dividido por 2 es 1 con residuo 1, y 1 dividido por 2 es 0 con residuo 1)
Conversión Hexadecimal/Decimal
Para convertir de hexadecimal a decimal, convierte cada dígito hexadecimal a un número decimal y luego, de manera similar al binario, multiplica cada dígito convertido por 16 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando con 0, y suma los resultados.
Hexadecimal: 1A3
Decimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
Para convertir de decimal a hexadecimal, divide el número entre 16 y anota el residuo. Continúa dividiendo el cociente entre 16 hasta obtener un cociente de cero. El número hexadecimal se forma leyendo los residuos en orden inverso.
Decimal: 419
Hexadecimal: 1A3 (419 dividido entre 16 es 26 con residuo 3, y 26 dividido entre 16 es 1 con residuo 10, que es 'A' en hexadecimal)
Conversión entre binario y hexadecimal
Para convertir de binario a hexadecimal o viceversa, primero puedes convertir a decimal y luego convertir de decimal al sistema numérico correspondiente.
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Sistemas Numéricos Binario, Decimal y Hexadecimal
En el ámbito de blockchain y la informática, comprender los sistemas numéricos es fundamental, principalmente el binario, decimal y hexadecimal.
Sistema Decimal
El sistema decimal, o sistema de base 10, es el sistema de conteo que usamos cotidianamente y utiliza diez dígitos, del 0 al 9. Aunque no se utiliza directamente en la mecánica de blockchain, es el sistema que empleamos para interpretar valores.
Sistema Binario
El sistema binario, o sistema de base 2, es el lenguaje principal de las computadoras, representando valores mediante dos dígitos: 0 y 1. Cada dígito en binario se denomina bit, la unidad básica de información. El número 4 en binario, por ejemplo, es 100.
Sin embargo, en la memoria de la computadora, la cantidad de bits requerida para un entero debe elegirse de antemano. Supongamos que queremos 8 bits (1 byte) para un entero, lo que significa que el entero debe ocupar siempre ocho dígitos, independientemente de si los utiliza todos o no. El número 4 se representará así: 00000100.
A continuación, se muestran los números decimales del 0 al 4 representados como enteros de 8 bits (1 byte) en binario:
Sistema hexadecimal
El sistema hexadecimal, o sistema de base 16, amplía el sistema decimal a dieciséis símbolos: 0 a 9 seguidos de a a f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). Además, los números hexadecimales suelen estar precedidos por los caracteres 0x. En informática, el hexadecimal proporciona una representación más comprensible para humanos de los valores codificados en binario.
Es compacto y más fácil de entender a simple vista que el binario, especialmente para números grandes. Los encabezados de bloque de Bitcoin, por ejemplo, se almacenan en hexadecimal, aunque se procesan en binario.
Ampliemos la tabla anterior con las representaciones hexadecimales de enteros de 1 byte del 0 al 15:
De manera similar a los números hexadecimales, los números binarios también a veces se prefijan con los caracteres 0b.
Dos caracteres hexadecimales representan 1 byte (8 bits).
Conversión Binario/Decimal
Para convertir de binario a decimal, multiplicar cada bit por 2 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando con 0, y sumar los resultados. Aquí hay un ejemplo:
Binario: 1101
Decimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
Para convertir de decimal a binario, divide el número por 2 y anota el residuo. Continúa dividiendo el cociente por 2 hasta obtener un cociente igual a cero. El número binario se forma leyendo los residuos en orden inverso.
Veamos un ejemplo:
Decimal: 13
Binario: 1101 (13 dividido por 2 es 6 con residuo 1, 6 dividido por 2 es 3 con residuo 0, 3 dividido por 2 es 1 con residuo 1, y 1 dividido por 2 es 0 con residuo 1)
Conversión Hexadecimal/Decimal
Para convertir de hexadecimal a decimal, convierte cada dígito hexadecimal a un número decimal y luego, de manera similar al binario, multiplica cada dígito convertido por 16 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando con 0, y suma los resultados.
Hexadecimal: 1A3
Decimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
Para convertir de decimal a hexadecimal, divide el número entre 16 y anota el residuo. Continúa dividiendo el cociente entre 16 hasta obtener un cociente de cero. El número hexadecimal se forma leyendo los residuos en orden inverso.
Decimal: 419
Hexadecimal: 1A3 (419 dividido entre 16 es 26 con residuo 3, y 26 dividido entre 16 es 1 con residuo 10, que es 'A' en hexadecimal)
Conversión entre binario y hexadecimal
Para convertir de binario a hexadecimal o viceversa, primero puedes convertir a decimal y luego convertir de decimal al sistema numérico correspondiente.
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