Kursinhalt

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie

1. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie

Stochastisches Experiment und Zufälliges Ereignis Wahrscheinlichkeit und Ihre Eigenschaften Geometrische Wahrscheinlichkeit Herausforderung: Lösung der Aufgabe mit Geometrischer Wahrscheinlichkeit Unabhängigkeit und Unvereinbarkeit Zufälliger Ereignisse Bedingte Wahrscheinlichkeit

2. Wahrscheinlichkeit Komplexer Ereignisse

Inklusions-Exklusions-Prinzip Herausforderung: Lösung der Aufgabe mit dem Prinzip der Inklusion-Exklusion Die Multiplikationsregel der Wahrscheinlichkeit Gesetz Der Totalen Wahrscheinlichkeit Bayes' Theorem Herausforderung: Lösung der Aufgabe mit dem Satz von Bayes

3. Häufig Verwendete Diskrete Verteilungen

Binomialverteilung Herausforderung: Aufgabe Mit Binomialverteilung Lösen Multinomiale Verteilung Geometrische Verteilung Poisson-Verteilung Herausforderung: Aufgabe Mit Poisson-Verteilung Lösen

4. Häufig Verwendete Kontinuierliche Verteilungen

Stetige Gleichverteilung Exponentialverteilung Herausforderung: Aufgabe Mit Exponentialverteilung Lösen Normalverteilung Herausforderung: Aufgabe mit Gaussian-Verteilung Lösen

5. Kovarianz und Korrelation

Was Ist Kovarianz?Was Ist Korrelation?Herausforderung: Lösung der Aufgabe mit Korrelation

Herausforderung: Lösung der Aufgabe mit Geometrischer Wahrscheinlichkeit

Betrachten Sie ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 2 Einheiten, das im Ursprung (0, 0) eines kartesischen Koordinatensystems zentriert ist.
Welche Wahrscheinlichkeit besteht, dass ein zufällig ausgewählter Punkt innerhalb des Quadrats nicht in einen Kreis fällt, der einen Radius von 1 Einheit hat und ebenfalls am Ursprung zentriert ist?
Da wir einen zweidimensionalen Raum elementarer Ereignisse haben, können wir das Verhältnis der Kreisfläche zur Quadratfläche berechnen. Dieses Verhältnis stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass ein Punkt innerhalb des Kreises liegt.

Aufgabe

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Berechne die Wahrscheinlichkeit als das Verhältnis zwischen der blauen Fläche und der gesamten Quadratfläche.

_{Sobald du diese Aufgabe abgeschlossen hast, klicke auf den Button unter dem Code, um deine Lösung zu überprüfen.}

Lösung

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Danke für Ihr Feedback!

Abschnitt 1. Kapitel 4

Herausforderung: Lösung der Aufgabe mit Geometrischer Wahrscheinlichkeit

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