Betrachten wir eine Aufgabe zum Schießen auf ein Ziel.
Die Wahrscheinlichkeit, das Ziel mit einem einzelnen Schuss zu treffen, beträgt 0.6. Wir wollen die Wahrscheinlichkeit berechnen, das Ziel 4 mal in 10 Schüssen zu treffen.

Wir können diese Aufgabe nicht mithilfe der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit lösen, da die Elementarereignisse dieses stochastischen Experiments unterschiedliche Eintrittswahrscheinlichkeiten besitzen. Außerdem führen wir nicht ein, sondern zehn stochastische Versuche durch und müssen die Ergebnisse aller einzelnen Versuche berücksichtigen.
Dieses stochastische Experiment ist ein Bernoulli-Versuch: uns stehen nur zwei mögliche Ergebnisse zur Verfügung (Treffer und das Ziel verfehlen).
Die Schüsse sind unabhängig, daher haben wir einen Bernoulli-Prozess und können die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Binomialverteilung berechnen.