Erwartete Rendite
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Die vergangene Rendite einer Aktie zeigt, was passiert ist. Erwartete Rendite zeigt, was ein rationaler Investor für die Zukunft erwartet – basierend auf Wahrscheinlichkeiten, nicht auf Hoffnungen.
Die Formel ist einfach. Man nimmt jedes mögliche Ergebnis, multipliziert es mit seiner Wahrscheinlichkeit und summiert die Ergebnisse:
Erwartete Rendite = Σ (Wahrscheinlichkeit × Rendite)
Eine Aktie mit drei Szenarien:
Diese 6 % sind keine Garantie. Es handelt sich um den wahrscheinlichkeitgewichteten Durchschnitt der Ergebnisse – die Zahl, die ein rationaler Investor zum Vergleich dieses Vermögenswerts mit Alternativen heranzieht.
Erwartete Rendite vs. Realisierte Rendite
Die erwartete Rendite wird im Voraus berechnet. Die realisierte Rendite ist das, was tatsächlich eingetreten ist. Sie sind fast nie identisch – und diese Abweichung ist normal.
Innerhalb eines einzelnen Jahres kann die realisierte Rendite stark von der erwarteten abweichen. Über einen Zeitraum von mehr als 20 Jahren nähern sie sich jedoch an. Deshalb ist die erwartete Rendite ein Instrument für langfristige Anlagen – sie verliert den Großteil ihrer Aussagekraft, wenn Sie nur für 18 Monate investieren.
- Erwartete Rendite: eine vorausschauende Schätzung auf Basis von Wahrscheinlichkeiten;
- Realisierte Rendite: die tatsächliche Rendite über einen bestimmten Zeitraum;
- Die Differenz zwischen beiden: kurzfristig normal, langfristig bedeutsam.
Die erwartete Rendite ist der wahrscheinlichkeitstheoretische Durchschnitt aller möglichen Renditen einer Anlage. Sie stellt dar, was ein rationaler Anleger im Durchschnitt über viele Perioden hinweg zu verdienen erwartet – nicht, was in einer einzelnen Periode verdient wird.
Die erwartete Rendite ist nur so gut wie die Wahrscheinlichkeiten, die Sie ansetzen. Wenn Ihre Szenario-Wahrscheinlichkeiten falsch sind – oder wenn Sie ein Szenario komplett übersehen – ist Ihre erwartete Rendite irreführend. Die Mathematik ist eindeutig; die Eingabewerte sind es selten.
1. Ein Anleger weist einer Aktie folgende Wahrscheinlichkeiten zu: 50 % Chance auf +18 %, 30 % Chance auf +4 %, 20 % Chance auf -12 %. Wie hoch ist die erwartete Rendite?
2. Ein Anleger berechnet eine erwartete Rendite von +9 % für eine Aktie. Nach einem Jahr erzielt die Aktie eine Rendite von +22 %. Welche Aussage beschreibt dieses Ergebnis am besten?
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