Eine weitere effektive Methode zur Erkennung und Entfernung von Ausreißern ist die Verwendung der Interquartilsabstand (IQR)-Methode.

Was ist der IQR?

Der Interquartilsabstand (IQR) ist ein Maß für die statistische Streuung und wird wie folgt berechnet:

Dabei gilt:

• $Q1$: 25. Perzentil (erstes Quartil);
• $Q3$: 75. Perzentil (drittes Quartil).

Werte, die unter $Q1 − 1.5 \times IQR$ oder über $Q3 + 1.5 \times IQR$ liegen, werden typischerweise als Ausreißer betrachtet.

Berechnung des IQR

Um den IQR-Wert zu berechnen und Ausreißer zu erkennen, müssen zunächst die Werte des 25. und 75. Perzentils bekannt sein. Diese können mit der Funktion quantile() ermittelt werden. Anschließend kann der IQR-Wert gemäß der Formel berechnet werden.

q1_placement <- quantile(df$placement_exam_marks, 0.25)
q3_placement <- quantile(df$placement_exam_marks, 0.75)
iqr_placement <- q3_placement - q1_placement

Ausreißer identifizieren

Ähnlich wie bei der Z-Score-Methode müssen die unteren und oberen Grenzen bestimmt werden:

Thresh_hold <- 1.5
upper_boundary <- q3_placement + (Thresh_hold * iqr_placement)
lower_boundary <- q1_placement - (Thresh_hold * iqr_placement)

Anschließend können alle Ausreißer ausgewählt werden, um sie zu analysieren:

df[df$placement_exam_marks > upper_boundary | df$placement_exam_marks < lower_boundary,]

Oder ein ausreißerfreier Datensatz erstellt werden:

df2 <- df[df$placement_exam_marks <= upper_boundary & df$placement_exam_marks >= lower_boundary,]