Was Ist Lineare Regression

Grundkonzepte

Regression ist eine der beliebtesten Aufgaben des überwachten Lernens.
Ziel ist es, einen numerischen Wert (zum Beispiel den Preis eines Hauses) vorherzusagen, der als Ziel bezeichnet wird, basierend auf einer Reihe von Parametern (Größe, Alter, Lage usw.), die als Merkmale bezeichnet werden. Um das Modell zu trainieren, müssen Sie viele Beispiele solcher Häuser bereitstellen, sowohl Merkmale als auch ein Ziel. Die Menge der Beispiele, auf denen Sie das Modell trainieren, wird als Trainingssatz bezeichnet.

Das einfachste Modell, das in der Lage ist, Regressionsaufgaben durchzuführen, ist eine Lineare Regression.
Schauen wir uns zunächst das Beispiel einer Einfachen Linearen Regression an.
Betrachten Sie dieses Streudiagramm, das die Körpergröße einer Person und die Körpergröße ihres Vaters darstellt.

Wie es funktioniert

Was die einfache lineare Regression macht, ist einfach, die gerade Linie an die Daten anzupassen, sodass die Linie den Datenpunkten so nahe wie möglich kommt.

Die Vorhersagen machen

Jetzt können wir diese Linie verwenden, um das Ziel für einen neuen Punkt vorherzusagen.
Zum Beispiel, nehmen wir an, Sie möchten die Körpergröße einer Person vorhersagen, wenn sein Vater 63,5 Zoll groß ist. Wählen Sie einfach einen Punkt von der Linie, der X=63,5 entspricht, und sein y-Wert ist unsere Vorhersage, kinderleicht. Das Modell sagt voraus, dass die Person 64,3 Zoll groß sein wird.

Einfache lineare Regressionsgleichung

Wie Sie sich vielleicht aus der Schule erinnern, ist die Funktion einer Linie y=b+ax, also lernt die einfache lineare Regression während des Trainings, welche Werte a und b haben sollten, um eine gewünschte Linie zu bilden. Die Werte, die das Modell lernt, werden als Parameter bezeichnet, und im weiteren Verlauf des Kurses werden wir Parameter mit 𝛽 anstelle von a, b bezeichnen. Unsere einfache lineare Regressionsgleichung lautet also: