In dieser Aufgabe erhältst du den altbekannten Housing-Datensatz, diesmal jedoch nur mit dem Merkmal `'age'`.

import pandas as pd

df = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/houses_poly.csv')
print(df.head())

Als Nächstes erstellen wir ein Streudiagramm für diese Daten:

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/houses_poly.csv')
X = df['age']
y = df['price']
plt.scatter(X, y, alpha=0.4)
plt.show()

Eine Gerade passt hier schlecht: Die Preise steigen sowohl für sehr neue als auch für sehr alte Häuser. Eine Parabel bildet diesen Trend besser ab – genau das werden Sie in dieser Aufgabe erstellen.

Bevor Sie beginnen, erinnern Sie sich an die Klasse `PolynomialFeatures`.

`fit_transform(X)` benötigt ein 2D-Array oder DataFrame. Verwende `df[['col']]` oder, für ein 1D-Array, `.reshape(-1, 1)`, um es in ein 2D-Array umzuwandeln.


Aufgabe: Erstellung einer Polynomialregression zweiten Grades mit `PolynomialFeatures` und `OLS`.

import unittest
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures


# Codefinity helper for dynamic names
def _dynamic_test(test_case, condition, ok_msg, fail_msg):
    if condition:
        test_case._testMethodName = ok_msg
        test_case.assertTrue(True)
    else:
        test_case._testMethodName = fail_msg
        test_case.fail(fail_msg)


class TestUserCode(unittest.TestCase):

    # 1. X contains only "age"
    def test_X_contains_age(self):
        import user_code

        cond = False
        try:
            X = user_code.X
            cond = isinstance(X, pd.DataFrame) and list(X.columns) == ["age"]
        except Exception:
            cond = False

        _dynamic_test(
            self,
            cond,
            "X is correctly assigned from the 'age' column.",
            "Expected X = df[['age']]."
        )

    # 2. PolynomialFeatures used to create X_tilde
    def test_X_tilde_polynomial_preprocessing(self):
        import user_code

        cond = False
        try:
            X = user_code.X
            n = user_code.n
            X_tilde = user_code.X_tilde

            expected = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)

            cond = (
                isinstance(X_tilde, np.ndarray)
                and X_tilde.shape == expected.shape
                and np.allclose(X_tilde, expected)
            )
        except Exception:
            cond = False

        _dynamic_test(
            self,
            cond,
            "X_tilde is correctly generated using PolynomialFeatures.",
            "Expected X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)."
        )

    # 3. Model is fitted using sm.OLS
    def test_model_fitted(self):
        import user_code
        from statsmodels.regression.linear_model import RegressionResultsWrapper

        cond = isinstance(user_code.model, RegressionResultsWrapper)

        _dynamic_test(
            self,
            cond,
            "The model is correctly fitted using sm.OLS.",
            "Expected model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()."
        )

    # 4. X_new reshaped to 2D array via reshape(-1,1)
    def test_X_new_shape(self):
        import user_code

        cond = False
        try:
            X_new = user_code.X_new
            cond = isinstance(X_new, np.ndarray) and len(X_new.shape) == 2 and X_new.shape[1] == 1
        except Exception:
            cond = False

        _dynamic_test(
            self,
            cond,
            "X_new is correctly reshaped to (-1, 1).",
            "Expected X_new = np.linspace(...).reshape(-1, 1)."
        )

    # 5. X_new_tilde preprocessed with PolynomialFeatures(n)
    def test_X_new_tilde_polynomial(self):
        import user_code

        cond = False
        try:
            n = user_code.n
            X_new = user_code.X_new
            X_new_tilde = user_code.X_new_tilde

            expected = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)

            cond = (
                isinstance(X_new_tilde, np.ndarray)
                and X_new_tilde.shape == expected.shape
                and np.allclose(X_new_tilde, expected)
            )
        except Exception:
            cond = False

        _dynamic_test(
            self,
            cond,
            "X_new_tilde is correctly processed using PolynomialFeatures.",
            "Expected X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)."
        )

    # 6. model.params exists and is printed in student code
    def test_model_params_printed(self):
        cond = False
        try:
            with open("user_code.py", "r") as f:
                src = f.read().replace(" ", "")
            cond = "model.params" in src
        except Exception:
            cond = False

        _dynamic_test(
            self,
            cond,
            "Model parameters are printed using model.params.",
            "Expected print(model.params)."
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

Lineare Regression ist ein zentrales Konzept in der prädiktiven Analytik. Sie wird von Data Scientists, Datenanalysten und Statistikern häufig verwendet, da sie einfach zu erstellen und zu interpretieren ist, aber dennoch für viele Aufgaben ausreichend leistungsfähig bleibt.

Beginnen wir mit dem einfachsten Modell der linearen Regression. Sie lernen das Konzept der linearen Regression kennen und erfahren, wie Vorhersagen in Python getroffen werden.

Die meisten Vorhersageaufgaben in der Praxis beinhalten mehr als ein Merkmal. Sie lernen, wie man lineare Regression mit mehreren Merkmalen anwendet.

Eine Gerade beschreibt die Daten nicht immer ausreichend. Lernen Sie, wie ein komplexeres Modell für Vorhersagen erstellt werden kann. Dafür eignet sich die polynomiale Regression.

Nachdem Sie nun wissen, wie man verschiedene lineare Regressionsmodelle erstellt, benötigen Sie eine Methode, um das beste auszuwählen. Dies ist mithilfe von Metriken möglich. In diesem Abschnitt werden die am häufigsten verwendeten Metriken sowie die Herausforderungen bei deren Anwendung erläutert.

Herausforderung: Bewertung des Modells

Lösung