Lernen Erstellungsfunktionen für 1D-Arrays

Neben der grundlegenden Array-Erstellung durch explizite Angabe der Elemente ermöglicht numpy auch die automatische Erstellung von Arrays mittels spezieller Funktionen. Hier sind zwei der gebräuchlichsten Funktionen zur Erstellung ausschließlich eindimensionaler Arrays:

arange();
linspace().

arange()

Die Funktion numpy.arange() ähnelt der eingebauten Python-Funktion range(), gibt jedoch ein ndarray zurück. Im Wesentlichen erzeugt sie ein Array mit gleichmäßig verteilten Elementen innerhalb eines angegebenen Intervalls.

Beispielsweise ergibt ein Intervall von 0 bis 10 mit einer Schrittweite von 2 folgendes Array: [0, 2, 4, 6, 8].

Hier sind die drei wichtigsten Parameter und deren Bedeutung:

start:
- Standardwert: 0;
- Gibt das erste Element des Arrays an.
stop:
- Kein Standardwert;
- Definiert den Endpunkt, der nicht im Array enthalten ist.
step:
- Standardwert: 1;
- Gibt das Inkrement an, das zu jedem nachfolgenden Element addiert wird.


              12345678910
            
import numpy as np
# Creating an array of integers from 0 to 11 exclusive with step=1
array_1 = np.arange(11)
print(array_1)
# Creating an array of integers from 1 to 11 exclusive with step=1
array_2 = np.arange(1, 11)
print(array_2)
# Creating an array of integers from 0 to 11 exclusive with step=2
array_3 = np.arange(0, 11, 2)
print(array_3)

linspace()

Während arange() mit reellen Zahlen arbeiten kann, wird für diesen Zweck numpy.linspace() gegenüber numpy.arange() bevorzugt, da arange() aufgrund von Gleitkomma-Präzisionsfehlern bei der Berechnung der Schritte zu unerwarteten Ergebnissen führen kann. Im Gegensatz dazu erzeugt linspace() eine bestimmte Anzahl von gleichmäßig verteilten Punkten innerhalb eines Intervalls und gewährleistet so Genauigkeit und Konsistenz.

Bei linspace() gibt es anstelle des Parameters step den Parameter num, mit dem die Anzahl der Stichproben (Zahlen) innerhalb eines gegebenen Intervalls festgelegt wird (Standardwert ist 50).


              1234567
            
import numpy as np
# Generating 5 equally spaced values between 0 and 1 (inclusive)
array_1 = np.linspace(0, 1, 5)
print('Example 1:', array_1)
# Generating 7 equally spaced values between -1 and 1 (inclusive)
array_2 = np.linspace(-1, 1, 7)
print('Example 2:', array_2)

Endpoint

Der Parameter endpoint legt fest, ob der stop-Wert eingeschlossen wird. Standardmäßig ist er auf True gesetzt (inklusiv). Wenn er auf False gesetzt wird, wird der stop-Wert ausgeschlossen, wodurch sich die Schrittweite leicht verringert.

Hier ist ein Vergleich zwischen array_inclusive und array_exclusive:


              1234567
            
import numpy as np
# Generating 5 equally spaced values between 0 and 1 (inclusive)
array_inclusive = np.linspace(0, 1, 5)
print('Endpoint = True:', array_inclusive)
# Generating 5 equally spaced values between 0 and 1 (exclusive)
array_exclusive = np.linspace(0, 1, 5, endpoint=False)
print('Endpoint = False:', array_exclusive)

Wenn endpoint=True ist, wird das Intervall $[0, 1]$ in 4 gleich große Abschnitte unterteilt und der Endpunkt selbst (1) wird eingeschlossen, was zu einer Schrittweite von $(1 - 0) / 4 = 0{,}25$ führt.

Wenn endpoint=False ist, wird das Intervall $[0, 1)$ in 5 gleich große Abschnitte unterteilt, da der Endpunkt ausgeschlossen ist, was zu einer Schrittweite von $(1 - 0) / 5 = 0{,}2$ führt.

Aufgabe

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Verwenden Sie die Funktion arange(), um das Array even_numbers zu erstellen.
Geben Sie die Argumente so an, dass ein Array mit geraden Zahlen von 2 bis ausschließlich 21 erzeugt wird.
Verwenden Sie die geeignete Funktion, um das Array samples zu erstellen, mit der die Anzahl der Werte innerhalb eines bestimmten Intervalls festgelegt werden kann.
Geben Sie die ersten drei Argumente an, um ein Array mit 10 gleichmäßig verteilten Zahlen zwischen 5 und 6 zu erzeugen.
Stellen Sie sicher, dass 6 nicht im Array samples enthalten ist.

Lösung

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Abschnitt 1. Kapitel 4

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Suggested prompts:

Can you explain the difference between arange() and linspace() in more detail?

What are some common use cases for arange() and linspace()?

How does floating-point precision affect the results of arange()?

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arange();
linspace().