Fortgeschrittene Arithmetik
Ein Schritt über die Grundlagen hinaus: Erfahren Sie, wie Python mit Ganzzahldivision und Modulo (einschließlich negativer Zahlen) umgeht, und erhalten Sie einen kurzen Überblick über das integrierte math-Modul, das Sie für alltägliche numerische Aufgaben verwenden werden.
Ganzzahldivision (//)
Gibt den Bodenwert des exakten Quotienten zurück – das heißt, rundet ab in Richtung −∞.
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
Warum es wichtig ist: Indizierung von Abschnitten/Seiten, Zeitaufteilung (Stunden aus Sekunden) und jede Berechnung vom Typ "Wie viele vollständige Gruppen passen hinein".
Modulo %
Gibt den Rest in der Identität:
a == (a // b) * b + (a % b)
In Python hat der Rest dasselbe Vorzeichen wie der Divisor b.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 (because -7 == (-3)*3 + 2) print(7 % -3) # -2 (because 7 == (-2)*(-3) + -2)
Warum es wichtig ist: "jedes N-te" Element, Umrundung (z. B. Uhr-Arithmetik), zyklisches Durchlaufen von Gruppen.
Kurzer Hinweis zum Runden
Die eingebaute Funktion round(x, ndigits) verwendet "Runden zur nächsten geraden Zahl".
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Das math-Modul (Grundlagen)
Einmal importieren und auf viele nützliche Funktionen/Konstanten zugreifen.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
floor/ceil/trunc: abrunden / aufrunden / gegen Null (bei negativen Zahlen beachten);sqrt: Quadratwurzel (Ergebnis als float);pi,e: gebräuchliche Konstanten;isfinite,isnan,isinf: Plausibilitätsprüfungen für spezielle Float-Werte.
1. Welchen Wert gibt dieser Code aus?
2. Welchen Wert gibt dieser Code aus?
3. Welcher Funktionsaufruf gibt -3 zurück?
Danke für Ihr Feedback!
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Can you explain more about how floor division works with negative numbers?
What are some practical uses for the modulo operator in real-world problems?
Can you show more examples of using the math module functions?
Awesome!
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Ganzzahldivision (//)
Gibt den Bodenwert des exakten Quotienten zurück – das heißt, rundet ab in Richtung −∞.
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
Warum es wichtig ist: Indizierung von Abschnitten/Seiten, Zeitaufteilung (Stunden aus Sekunden) und jede Berechnung vom Typ "Wie viele vollständige Gruppen passen hinein".
Modulo %
Gibt den Rest in der Identität:
a == (a // b) * b + (a % b)
In Python hat der Rest dasselbe Vorzeichen wie der Divisor b.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 (because -7 == (-3)*3 + 2) print(7 % -3) # -2 (because 7 == (-2)*(-3) + -2)
Warum es wichtig ist: "jedes N-te" Element, Umrundung (z. B. Uhr-Arithmetik), zyklisches Durchlaufen von Gruppen.
Kurzer Hinweis zum Runden
Die eingebaute Funktion round(x, ndigits) verwendet "Runden zur nächsten geraden Zahl".
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Das math-Modul (Grundlagen)
Einmal importieren und auf viele nützliche Funktionen/Konstanten zugreifen.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
floor/ceil/trunc: abrunden / aufrunden / gegen Null (bei negativen Zahlen beachten);sqrt: Quadratwurzel (Ergebnis als float);pi,e: gebräuchliche Konstanten;isfinite,isnan,isinf: Plausibilitätsprüfungen für spezielle Float-Werte.
1. Welchen Wert gibt dieser Code aus?
2. Welchen Wert gibt dieser Code aus?
3. Welcher Funktionsaufruf gibt -3 zurück?
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