Lære Opbygning af Polynomiel Regression

Indlæsning af fil

Vi indlæser poly.csv og inspicerer den:


              1234
            
import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Visualiser derefter relationen:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

En ret linje passer dårligt, så polynomiel regression er mere velegnet.

Opbygning af X̃-matrix

For at oprette X̃ kan kvadrerede features tilføjes manuelt:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Men for højere grader er PolynomialFeatures nemmere. Det kræver en 2-D struktur:

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
X = df[['Feature']]
poly = PolynomialFeatures(n)
X_tilde = poly.fit_transform(X)

Den tilføjer også konstantkolonnen, så sm.add_constant() er ikke nødvendig.

Hvis X er 1-D, omdan den:

X = X.reshape(-1, 1)

Opbygning af polynomiel regression

import statsmodels.api as sm
y = df['Target']
X = df[['Feature']]
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

Forudsigelse kræver, at nye data transformeres på samme måde:

X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

Fuldt eksempel


              123456789101112131415161718
            
import pandas as pd, numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

df = pd.read_csv(file_link)
n = 2
X = df[['Feature']]
y = df['Target']
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1,1)
X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

plt.scatter(X, y)
plt.plot(X_new, y_pred)
plt.show()

Prøv forskellige værdier af n for at se, hvordan kurven ændrer sig, og hvordan forudsigelserne opfører sig uden for det oprindelige feature-interval—dette leder videre til næste kapitel.

Var alt klart?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 3. Kapitel 3

Spørg AI

Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat

Suggested prompts:

What does the `PolynomialFeatures` class do in this context?

How do I choose the best degree `n` for my polynomial regression?

Can you explain why a straight line fits poorly in this example?

Stryg for at vise menuen