Når nulhypotesen er sand, følger t-statistikken t-fordelingen.

T-fordelingen ligner en normalfordeling. Sandsynligheden for at få en værdi tæt på nul er meget høj, mens sandsynligheden for at få en værdi langt fra nul er lav. Så hvis nulhypotesen er sand, er det meget usandsynligt at få værdien af t langt fra nul. Hvis dette sker, forkastes nulhypotesen, og den alternative hypotese accepteres.

Kritisk område

Fremhævet med rødt er kritisk område (eller afvisningsområde). Når t-statistikken falder inden for dette kritiske område, forkastes nulhypotesen, og alternativhypotesen accepteres.

Det kritiske område vælges således, at sandsynligheden for, at t-statistikken havner inden for det, svarer til signifikansniveauet, typisk sat til α (normalt 0,05).

Én-sidet vs To-sidet

Afhængigt af alternativhypotesen findes der to metoder til at konstruere et kritisk område.

• En to-sidet test anvendes, når alternativhypotesen er "Middelværdierne er ikke ens.";
• En én-sidet test anvendes, når alternativhypotesen er "Den ene middelværdi er større (lavere) end den anden."

Eksempel

Hvis t-statistikken for sammenligningen af mænds og kvinders højder beregnes og findes til at være 19,1, falder den inden for det kritiske område. Dette muliggør konklusionen, at mænd er statistisk signifikant højere end kvinder.

I dette eksempel falder enhver værdi større end 1,65 inden for det kritiske område. Dette kaldes en kritisk værdi. Den kritiske værdi påvirkes af stikprøvestørrelserne, men det behøver du ikke bekymre dig om. Python beregner både den kritiske værdi og t-statistikken for dig.