Binære, Decimale og Hexadecimale Talsystemer
Stryg for at vise menuen
Inden for blockchain og datalogi er forståelsen af talsystemer grundlæggende, især binære, decimale og hexadecimale systemer.
Decimaltalssystem
Decimaltalssystemet, eller base-10 systemet, er vores daglige talsystem og bruger ti cifre, 0 til 9. Selvom det ikke bruges direkte i selve blockchainens mekanik, er det det system, vi anvender til at fortolke værdier.
Binært talsystem
Binært talsystem, eller base-2 systemet, er computeres grundlæggende sprog og repræsenterer værdier ved hjælp af to cifre: 0 og 1. Hvert ciffer i binær kaldes en bit, den grundlæggende informationsenhed. Tallet 4 i binær er for eksempel 100.
Dog skal antallet af bits, der kræves til et heltal i computerens hukommelse, vælges på forhånd. Antag, at vi ønsker 8 bits (1 byte) til et heltal, hvilket betyder, at heltallet altid skal fylde otte cifre, uanset om alle bruges eller ej. Tallet 4 vil blive repræsenteret som: 00000100.
Her ses de decimale tal fra 0 til 4 repræsenteret som 8-bit (1-byte) heltal i binær:
Hexadecimalt system
Hexadecimalt system, eller base-16 system, udvider det decimale system til seksten symboler: 0 til 9 efterfulgt af a til f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). Desuden er hexadecimale tal ofte præfikset med tegnene 0x. Inden for databehandling giver hexadecimal en mere brugervenlig repræsentation af binært kodede værdier.
Det er kompakt og lettere at forstå ved første øjekast end binær, især for store tal. Bitcoins blokhoveder gemmes for eksempel i hexadecimal, men behandles i binær.
Lad os udvide tabellen ovenfor med hexadecimale repræsentationer af 1-byte heltal fra 0 til 15:
Ligesom med hexadecimale tal bliver binære tal også nogle gange præfikset med tegnene 0b.
To hexadecimale tegn repræsenterer 1 byte (8 bits).
Binær/Decimal Konvertering
For at konvertere binær til decimal, multiplicer hver bit med 2 opløftet til potensen af dens position fra højre mod venstre, startende med 0, og summer resultaterne. Her er et eksempel:
Binær: 1101
Decimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
For at konvertere decimal til binær, divider tallet med 2 og skriv resten ned. Fortsæt med at dividere kvotienten med 2, indtil du får en kvotient på nul. Det binære tal er resterne læst i omvendt rækkefølge.
Lad os se på et eksempel:
Decimal: 13
Binær: 1101 (13 divideret med 2 er 6 rest 1, 6 divideret med 2 er 3 rest 0, 3 divideret med 2 er 1 rest 1, og 1 divideret med 2 er 0 rest 1)
Hexadecimal/Decimal Konvertering
For at konvertere hexadecimal til decimal, omregnes hver hexadecimal-ciffer til et decimaltal og derefter, ligesom ved binær, multipliceres hvert konverteret ciffer med 16 opløftet til potensen af dets position fra højre mod venstre, startende med 0, og summér resultaterne.
Hexadecimal: 1A3
Decimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
For at konvertere fra decimal til hexadecimal, divider tallet med 16 og noter resten. Fortsæt med at dividere kvotienten med 16, indtil kvotienten er nul. Det hexadecimale tal er resterne læst i omvendt rækkefølge.
Decimal: 419
Hexadecimal: 1A3 (419 divideret med 16 er 26 rest 3, og 26 divideret med 16 er 1 rest 10, hvilket er 'A' i hex)
Binær/Heksadecimal Konvertering
For at konvertere binær til heksadecimal eller omvendt, kan du først konvertere til decimal og derefter konvertere fra decimal til det respektive talsystem.
Tak for dine kommentarer!
Spørg AI
Spørg AI
Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat
Binære, Decimale og Hexadecimale Talsystemer
Inden for blockchain og datalogi er forståelsen af talsystemer grundlæggende, især binære, decimale og hexadecimale systemer.
Decimaltalssystem
Decimaltalssystemet, eller base-10 systemet, er vores daglige talsystem og bruger ti cifre, 0 til 9. Selvom det ikke bruges direkte i selve blockchainens mekanik, er det det system, vi anvender til at fortolke værdier.
Binært talsystem
Binært talsystem, eller base-2 systemet, er computeres grundlæggende sprog og repræsenterer værdier ved hjælp af to cifre: 0 og 1. Hvert ciffer i binær kaldes en bit, den grundlæggende informationsenhed. Tallet 4 i binær er for eksempel 100.
Dog skal antallet af bits, der kræves til et heltal i computerens hukommelse, vælges på forhånd. Antag, at vi ønsker 8 bits (1 byte) til et heltal, hvilket betyder, at heltallet altid skal fylde otte cifre, uanset om alle bruges eller ej. Tallet 4 vil blive repræsenteret som: 00000100.
Her ses de decimale tal fra 0 til 4 repræsenteret som 8-bit (1-byte) heltal i binær:
Hexadecimalt system
Hexadecimalt system, eller base-16 system, udvider det decimale system til seksten symboler: 0 til 9 efterfulgt af a til f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). Desuden er hexadecimale tal ofte præfikset med tegnene 0x. Inden for databehandling giver hexadecimal en mere brugervenlig repræsentation af binært kodede værdier.
Det er kompakt og lettere at forstå ved første øjekast end binær, især for store tal. Bitcoins blokhoveder gemmes for eksempel i hexadecimal, men behandles i binær.
Lad os udvide tabellen ovenfor med hexadecimale repræsentationer af 1-byte heltal fra 0 til 15:
Ligesom med hexadecimale tal bliver binære tal også nogle gange præfikset med tegnene 0b.
To hexadecimale tegn repræsenterer 1 byte (8 bits).
Binær/Decimal Konvertering
For at konvertere binær til decimal, multiplicer hver bit med 2 opløftet til potensen af dens position fra højre mod venstre, startende med 0, og summer resultaterne. Her er et eksempel:
Binær: 1101
Decimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
For at konvertere decimal til binær, divider tallet med 2 og skriv resten ned. Fortsæt med at dividere kvotienten med 2, indtil du får en kvotient på nul. Det binære tal er resterne læst i omvendt rækkefølge.
Lad os se på et eksempel:
Decimal: 13
Binær: 1101 (13 divideret med 2 er 6 rest 1, 6 divideret med 2 er 3 rest 0, 3 divideret med 2 er 1 rest 1, og 1 divideret med 2 er 0 rest 1)
Hexadecimal/Decimal Konvertering
For at konvertere hexadecimal til decimal, omregnes hver hexadecimal-ciffer til et decimaltal og derefter, ligesom ved binær, multipliceres hvert konverteret ciffer med 16 opløftet til potensen af dets position fra højre mod venstre, startende med 0, og summér resultaterne.
Hexadecimal: 1A3
Decimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
For at konvertere fra decimal til hexadecimal, divider tallet med 16 og noter resten. Fortsæt med at dividere kvotienten med 16, indtil kvotienten er nul. Det hexadecimale tal er resterne læst i omvendt rækkefølge.
Decimal: 419
Hexadecimal: 1A3 (419 divideret med 16 er 26 rest 3, og 26 divideret med 16 er 1 rest 10, hvilket er 'A' i hex)
Binær/Heksadecimal Konvertering
For at konvertere binær til heksadecimal eller omvendt, kan du først konvertere til decimal og derefter konvertere fra decimal til det respektive talsystem.
Tak for dine kommentarer!
